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On the strain of fast running wheelset shafts caused by worn wheel treads (ICE)

Abridged version


Zur Beanspruchung schnell laufender Radsatzwellen durch Rad-Schiene-Laufflaechen mit Verschleiss (ICE)

Kurzfassung


Summary

Worn wheel treads lead to higher forces and stress on the wheels and wheelset shafts than when the treads are new. For two load cases, with the wheel lifting up vertically or standing up horizontally, the calculation shows that the highest stress occurs at standing up beside the seat of the standing up wheel and in the case of lifting up beside the seat of the gearwheel or towards the middle of the shaft and opposite the wheel angle of the out-of-roundness. Even if the deviation happens for only a fraction of the period of use, it can reduce the life of the wheelset shafts considerably. Therefore it is expedient to re-contour the wheels on the occurrence of even small deviations. For new design, increasing the outside and inside diameter of the shaft between the wheels is recommended.


Zusammenfassung

Durch den Verschleiss der Radlaufflaechen entstehen in den Radsatzwellen hoehere Spannungen als im Neuzustand. Fuer zwei Lastfaelle, abhebendes und anlaufendes Rad, zeigt die Rechnung, dass die hoechste Spannung beim Anlaufen neben dem Sitz des anlaufenden Rades entsteht und beim Abheben neben dem Sitz des Zahnrades oder zur Mitte der Welle hin und gegenueber dem Radwinkel der Unrundheit. Auch wenn die Abweichungen nur bei einem Bruchteil der Einsatzdauer ansteht, kann die Nutzungsdauer der Radsatzwellen auf die Haelfte zurueck gehen. Deshalb ist es zweckmaessig, die Raeder schon bei kleinen Abweichungen neu zu profilieren. Bei der Neukonstruktion empfiehlt es sich, den Aussen- und Innendurchmesser der Welle zwischen den Raedern groesser zu waehlen.


Anforderungen

Radsatzwellen sollen leicht sein, um die Schienen und das Fahrzeug wenig zu belasten. Bei Triebzuegen werden z.B. 15 Mio. km Laufleistung peplant, das sind 5 Mrd. Biegewechsel an den Radsatzwellen. Damit zaehlen Radsatzwellen zu den am staerksten wechselnd beanspruchten Komponenten im Maschinenbau. Nach immer wieder aufgetretenen Schaeden wird ihre Auslegung eingehend diskutiert [vgl. Fischer/Grubisic 2008, Fischer/Grubisic 2006, Fueser/Murawa/Hochstrate/Bieker/Gerlach/Schwartze/Grab 2007]. Im Betrieb stellen sich z.B. groesseres Spiel in Lagern und Gelenken, nachlassende Wirkung von Schwingungsdaempfern, Ab- oder Zunehmen der Federsteife, Abweichen von der richtigen Form der Laufflaechen der Raeder und Schienen und Gleislagefehler usw. ein. Sie koennen groessere Kraefte als im Neuzustand erzeugen. Hier soll die Beanspruchung bei Abweichungen an den Laufflaechen eroertert werden.

Nach 300 000 bis 400 000 km Lauf ist bei Zuegen des Personenverkehrs der Laufdurchmesser eines Rades durch Verschleiss 3 bis 5 mm kleiner geworden. Dann wird das Profil auf der Radsatzdrehmaschine nachgearbeitet. Dabei wird je nach den AEnderungen beim Profil und der Tiefe, bis zu der Schaedigungen aufgetreten sind, der Durchmesser 4 bis 8 mm kleiner. Der Radsatz kann so oft neu profiliert werden, bis der Laufdurchmesser um 80 bis 100 mm abgenommen hat, meist acht bis elf Mal. Danach werden die Raeder mit Druckoel von der Welle abgezogen und neue aufgepresst.

Eine Radsatzwelle fuer Triebzuege wiegt 1 200 bis 1 700 kg, die Raeder haben einen Durchmesser von ca. 1 m. Dies ist aehnlich wie beim Laeufer einer kleinen Turbomaschine. Die Drehzahl erreicht bei 300 km/h 1 900 Umdrehungen pro min. Waehrend bei Turbomaschinen mit dieser Drehzahl aber aus Ruecksicht auf Laufruhe und Beanspruchung eine Aussermittigkeit der Schwerachse von 15 bis 80 µm zugelassen wird [DIN ISO 1940-1 2004 S. 16-17], koennen bei Eisenbahnraedern Unrundheiten auftreten, die durch den Kraftschluss mit der Schiene mehr als 500 µm Verlagerung der Achse ergeben. Ausserdem erstreckt sich die Unrundheit eines Eisenbahnrades oft nur auf ein Viertel bis ein Sechstel des Umfangs. Dann ist die Kraftwirkung der Unrundheit 100- bis 1000-mal so gross wie der Unwucht bei der Turbomaschine.

Die Unrundheit eines Eisenbahnrades ist in Bild 1 dargestellt. Durch den



Bild 1: Abgeplattetes Treibrad

ungleichmaessigen Verschleiss der Laufflaechen koennen auch die Raddurchmesser ungleich gross werden oder die Neigung der Laufflaeche gegen die Radachse (Kegelform) sich unterschiedlich aendern. Dies kann dazu fuehren, das die Raeder immer wieder mit dem Spurkranz an den Schienen anlaufen und dadurch groessere Kraefte hervor rufen. Bild 2 zeigt (Waagrecht-)Quer-Schwingungen eines Drehgestells



Bild 2: Querverschiebung am Drehgestell eines Speisewagens

mit ungleichen Raddurchmessern. Aus Messungen im Betrieb ist bekannt, dass die Senkrecht- und Querkraefte an der Radsatzwelle erheblich groesser sein koennen, als fuer die Bemessung zu Grunde gelegt wird [vgl. Mueller 1998, Gasemyr/Ly 2002, Klaeger/Buehler 2003]. Zu den groesseren Kraeften duerften auch Fehler an den Laufflaechen beitragen.

Lastfaelle

Im Folgenden werden zwei typische Lastfaelle bei Abweichungen an den Laufflaechen untersucht, ein Rad der Radsatzwelle mit Unrundheit und ein Rad des Drehgestells mit anderem Laufdurchmesser. Dazu wird eine Modellrechnung fuer die Treibwelle eines fiktiven Triebzugs gemacht. Die Welle traegt zwischen der Laengsachse des Drehgestells und einem Rad ein Zahnrad, die Bremsscheiben sind an der Aussenseite der Raeder befestigt. Einige Systemdaten dafuer sind in Tafel 1 angegeben. Zunaechst werden die Kraefte fuer den Auslegungszustand bei mittlerer Belastung ohne



Zuschlaege ermittelt. Siehe Tafel 2. Sie sind in Bild 3 oben angegeben. Zur





Bild 3: Senkrecht- und Querkraefte auf einen Treibradsatz

Vereinfachung sind die Massen der Abschnitte der Radsatzwelle als Punktmassen angenommen. Ausser einer Eigenschwingung der Welle wurde die UEberlagerung weiterer Schwingungen nicht beruecksichtigt. Es koennen deshalb noch hoehere Kraefte auftreten als hier berechnet.

Unrundes Rad

Im ersten Fall rollt ein abgeplattetes Rad auf der Schiene. Siehe Bild 4. Die



Bild 4: Lauf des unrunden Rades

Unrundheit soll sich auf 60° des Radwinkels erstrecken und die AEnderung des Halbmessers am Radumfang einen sinusfoermigen Verlauf haben. Der Weg des Schwerpunkts in senkrechter Richtung verlaeuft dann ebenfalls nahezu sinusfoermig, ebenso seine Geschwindigkeit und Beschleunigung. Am Rand der Abplattung ist die vertikale Komponente des Wegs nach unten gekruemmt und die Beschleunigung nach oben gerichtet, in der Mitte der Weg nach oben und die Beschleunigung nach unten. Bei Beginn des Kontakts mit der Unrundheit belastet die der Senkrecht-Beschleunigung entgegen wirkende Traegheitskraft die Welle und entlastet die Schiene. In mittleren Bereich der Unrundheit wird die Welle entlastet und die Schiene belastet. Die Kraft vom Drehgestell zum Lager bleibt nahezu gleich, weil das Lagergehaeuse sehr nachgiebig vom Drehgestell gefuehrt wird. Die Federung des Rades und der Schiene bewirkt, dass der Schwerpunkt des Rades sich langsamer senkt und hebt und der Hoechstbetrag der Beschleunigung kleiner ist als bei starrem Rad und starrer Schiene.

Nach dem Abheben des Rades wirkt auf die Radsatzwelle in der Ebene des Rades in senkrechter Richtung keine Radkraft, sondern zunaechst nur die senkrechte Federkraft vom Drehgestell auf das Lagergehaeuse. Sie bestimmt jetzt mit der Traegheitskraft der Masse der Radsatzwelle die Senkrechtbeschleunigung, mit der das Rad weiter nach unten gedrueckt wird. Diese ist bei unrundem linken Rad am linken Wellenende am groessten und nimmt zum rechten Rad hin bis auf Null ab. Die Summe der Momente aus den Traegheitskraeften der Wellenabschnitte mal Abstand zum rechten Rad ist Null.

Im Beispiel mit 250 km/h Fahrgeschwindigkeit tritt Abheben bei einer Unrundheit von 1 bis 1,2 mm ein. In dem Bereich, wo die Schwingung des Radschwerpunktes die (erste) Biege-Eigenschwingung der Welle anregt, genuegt eine halb so grosse Unrundheit oder weniger zum Abheben des Rades. Die Beschleunigung beim Aufsetzen des Rades auf die Schiene wird als gleich gross wie beim Abheben geschaetzt. Siehe Bild 4. Die Kraefte sind bei Sinuslauf des Wagens auf gerader Strecke und bei Bogenlauf etwa gleich gross. Sind an einem Radsatz beide Raeder an der gleichen Stelle unrund, z.B. durch eine Blockierung beim Bremsen, so sind die Traegheitskraefte und die Senkrecht-Beschleunigung groesser als angegeben, weil auf der ganzen Laenge der Welle die volle Beschleunigung wirkt.

Ungleiche Raddurchmesser

Im zweiten Fall hat ein Rad des Drehgestells einen anderen Durchmesser oder eine andere Neigung der Laufflaeche. Sie sollen gerade so gross sein, dass auf geradem Gleis das Drehgestell immer an der gleichen Schiene mit einem Spurkranz anlaeuft. Dafuer ist die Bewegung des Drehgestells in Bild 5 links dargestellt. Hat das Rad mit



Bild 5: Lauf des Drehgestells mit ungleichen Lastdurchmessern

Abweichung einen kleineren Durchmesser als die anderen, so laeuft seine Welle wegen des Schlupfs der beiden Raeder etwas langsamer als die andere Welle. Das Drehgestell laeuft dann auf die Schiene zu, auf der das kleinere Rad rollt, und die Achse des Sinuslaufs ist zum kleineren Rad hin versetzt [Hanneforth/Fischer 1986 S. 84-86, 132]. Zuerst laeuft das vordere Rad 1 auf der Strecke A-B-C an. Auf dem Abschnitt A-B federn die Schiene und das Rad zurueck und der Schwerpunkt der Radsatzwelle bewegt sich weiter zu dieser Schiene hin. Im Punkt B ist die Bewegungsenergie der Radsatzwelle und eines Anteils des Drehgestells bis auf die Reibung in die Lageenergie der Federung uebergegangen, die Quergeschwindigkeit ist Null und die Querkraft maximal. Anschliessend federn die Schiene und das Rad auf dem Abschnitt B-C vor, Im Punkt C ist wie im Punkt A die Querkraft Null und die Quergeschwindigkeit maximal. Danach bewegt sich der Schwerpunkt gegen die Federkraft mit abnehmender Geschwindigkeit weiter von der Schiene weg bis zum Punkt D. Dabei laeuft das Rad wegen des Wellenlaufs etwas von der Schienenkante weg. (Bei kleiner Reibzahl kann die Laufflaeche des Rades auch ein Stueck weit mit Reibung quer auf der Schiene gleiten. Im Beispiel ist dies nicht ausgefuehrt.) Von D nach A laeuft der Schwerpunkt der Radsatzwelle und das Rad wieder zur Schienenkante hin. Rad 1 laeuft immer wieder gegen die eine Schiene, auch wenn das gegenueber liegende Rad 2 nicht anlaeuft.


Spannungen

Die berechneten Kraefte stimmen fuer beide Lastfaelle in der Groessenordnung gut mit den Daten aus Betriebsmessungen ueberein [vgl. Fischer/Grubisic 2005 S. 29, Lichtberger 2003 S. 325, Mueller 1998 S. 685, 724, Troche 1975 S. 125-126]. Da sie zum Teil bei fast jedem Lastwechsel wirksam werden, beeinflussen sie die Beanspruchung der Radsatzwelle und ihre Nutzungsdauer erheblich.

Der Verlauf der resultierenden Spannung am Aussendurchmesser ueber die Laenge der Welle ist in Bild 6 eingezeichnet. Die hoechste Spannung tritt bei anlaufendem



Bild 6: Resultierende Spannung im Wellenschaft

Rad in der Naehe dieses Rades auf, Stelle A oder F. Bei unrundem Rad liegt sie am Zahnrad, Stelle C. Die Zahlen sind in Tafel 5 zusammen gestellt. Sie erscheinen



niedrig, aber sie gelten auch nur fuer Belastung durch Mittelwerte von Gewicht, Raddurchmesser und Antriebsleistung und ohne Zuschlaege bei den auftretenden Kraeften. Seltenere Lastfaelle wie Fahren mit voller Leistung, im Bogenein- oder -auslauf, ueber Weichen und bei Gleislagefehlern sind nicht beruecksichtigt.

Beim unrunden Rad erzeugen die auf die Welle wirkenden Kraefte bei jeder Umdrehung in derselben Zone des Querschnitts (Faser) eine maximale Zugspannung und nach einer halben Umdrehung eine maximale Druckspannung. In der Zone der Welle, die gegenueber der Unrundheit liegt, erreicht die Zugspannung den hoechsten Wert. Fuer die Wechselbeanspruchung ist dann die Zugspannung groesser als die Druckspannung, die Mittelspannung groesser als 0 und die Spannungsamplitude kleiner als die Haelfte der Zugspannung. Fuer diesen Fall ist der Verlauf der resultierenden Spannung an der Stelle mit der groessten Unrundheit und der groessten Beanspruchung in Bild 7 gezeigt.



Bild 7: Spannung bei einer Umdrehung der Radsatzwelle mit unrundem Rad



Beim polygonfoermigen Rad mit gerader Zahl Ecken liegen sich Unrundheiten ungefaehr gegenueber. Dann ist bei gleich grossen Unrundheiten die Druckspannung gleich dem Betrag der Zugspannung und die Spannungsamplitude so hoch wie die Zugspannung. Dies gilt angenaehert auch bei Resonanz mit der Biegeschwingung der Welle. Eine Treibwelle wird an der Nabe des Zahnrads (Stelle C) anreissen, eine Laufwelle mehr zur Laengsachse des Drehgestells hin, jeweils 180° gegenueber dem Radwinkel der Unrundheit. Das Risswachstum kann staerker gerichtet (anisotrop) sein, wenn der Radumfang ueber viele Lastwechsel in der gleichen Zone unrund war. Die Unrundheit kann nach dem neu Profilieren beim weiteren Betrieb wieder in der gleichen Zone entstehen, wenn der Werkstoff ungleichmaessig verschleisst [Mueller 1998 S. 681-683] oder die Unrundheit nicht ganz behoben wurde. In der Wirklichkeit sind Anrisse bei der Nabe des Zahnrads aufgetreten.

Wenn das Rad mit dem Spurkranz an der Schiene anlaeuft, tritt die hoechste Spannung bei der Nabe des anlaufenden Rad auf, Stelle A oder F. Da die Spannungsspitzen in diesem Fall bei verschiedenen Radwinkeln entstehen, kann ein Anriss bei beliebigem Radwinkel auftreten, bei ungleichen Raddurchmessern eher auf der Seite des Drehgestells, wo ein Rad einen kleineren Laufdurchmesser hat. .Wenn der anlaufende Spurkranz nicht rund oder plan ist, wird der Anriss vorwiegend am Radwinkel gegenueber der Stelle mit Abweichung entstehen. In der Wirklichkeit sind Anrisse und Brueche bei der Radnabe und uebermaessiger Verschleiss an einem oder beiden Spurkraenzen der Radsatzwelle aufgetreten.

Bei unrundem Rad werden die Spannungen beim Abheben nicht groesser, wenn das Rad weiter abhebt als bis zum Verlust des Kontakts mit der Schiene. Anders bei stark ungleichen Raddurchmessern. Hier kann sich ein „Zickzacklauf“ mit beidseitigem Anlaufen an der Schiene ausbilden und Radsatz, Drehgestell und Wagenkasten staerker beschleunigt werden. Die Spannungen koennen dann noch hoeher sein als im Beispiel angegeben.

Die hoeheren Spannungen durch Abweichungen gegenueber dem Auslegungszustand setzen die moegliche Nutzungsdauer herab. Um dies zu berechnen, wird die niedrigere zulaessige Zahl Lastwechsel bei der hoeheren Spannung ermittelt und zur Zahl Lastwechsel des Lastfalls in Beziehung gesetzt. Siehe Tafel 5 unten. Beim angegebenen Beispiel mit 1 mm ungleichen Raddurchmessern auf 2 % der geplanten Laufstrecke ist die zulaessige Zahl Lastwechsel oder die Nutzungsdauer auf ca. 67 % zurueck gegangen. Wenn die Belastungen hoeher als die Durchschnittswerte sind, die Abweichungen laenger andauern, sich weitere Resonanzen ueberlagern oder verschiedene Lastfaelle gleichzeitig auftreten, kann die Nutzungsdauer weiter abnehmen.


Folgerungen

Im Betrieb koennen hoehere Spannungen in den Radsatzwellen vermieden werden, indem die Abweichungen bei den Raedern klein gehalten werden. Der Rund- und Planlauffehler sollte nicht groesser als 0,5 mm pro 0,5 m Radumfang (60°) sein. Bei "Polygonform" des Laufdurchmessers mit gerader Anzahl "Ecken" sollen die Grenzwerte noch niedriger angesetzt werden. Der Unterschied der Laufdurchmesser einer Radsatzwelle soll nicht groesser als 0,4 mm und die Rundung zwischen Laufdurchmesser und Spurkranz bei beiden Raedern nahezu gleich sein. Wenn oefter gemessen wird, koennen Ultraschallpruefungen seltener vorgenommen werden. Obwohl sich eine Aussermittigkeit des Schwerpunkts der Radsatzwelle weniger stark auswirkt als eine Unrundheit, sollte sie oder die Unwucht trotzdem klein sein, damit die Raeder gleichmaessig verschleissen. Deshalb sollen auch Radkraenze mit unterschiedlicher Festigkeit insgesamt oder ueber den Radumfang nicht verwendet werden und Radsatz-Profiliermaschinen so steif sein, dass am Radkranz kein Rest eines Rund- oder Planschlags bestehen bleibt. Da sich die Daempfung stark auf die Querschwingung des Drehgestells auswirkt [vgl. Kratochwille 2004 S. 63, Troche 1975 S. 126], sollte die Wirkung von Schwingungsdaempfern und von Federn, insbesondere wenn letztere nicht aus Stahl sind, ebenfalls oefter geprueft werden. Die Auswirkung von Resonanzen kann auch etwas verringert werden, indem nicht mit genau konstanter Geschwindigkeit gefahren wird.

Bei Neukonstruktion empfiehlt es sich, den Aussen- und Innendurchmesser der Welle zwischen den Raedern groesser zu machen, z.B. aussen 185 mm ausser an den Sitzen und innen 120 mm ausser in den Wellenschenkeln, auch wenn dies die Welle und in Querrichtung die Radkraenze steifer macht und mehr Fertigungs- und Pruefaufwand erfordert. Auch Scheiben und aufsitzende Getriebe zwischen den Raedern und die Drehgestelle sollten noch leichter sein, damit die Spannungen durch die bewegten Massen niedriger werden. Wenn die resultierende Spannung der Welle nicht um wenigstens 30 % gesenkt werden kann, kommt eine Ueberwachung der Lagergehaeuse jeder Radsatzwelle im Betrieb auf Schwingbeschleunigung in Betracht. Damit lassen sich auch die Schienen pruefen und ein Entgleisen pro Radsatzwelle erfassen und zum individuellen Bremsen der Wagen nutzen. Die Gesamtkosten von Fahrzeug und Fahrweg muessten mit diesen Massnahmen kleiner werden.


Quellen

L. Auersch: Zur Parametererregung des Rad-Schiene-Systems: Berechnung der Fahrzeug-Fahrweg-Untergrund-Dynamik und experimentelle Verifikation am Hochgeschwindigkeitszug Intercity Experimental. Ingenieur-Archiv 60 (1990) 3 S. 141-156.
DIN EN 13104: Bahnanwendungen - Radsaetze und Drehgesteelle - Treibradsatzwellen - Konstruktionsverfahren. Entwurf, Februar 2007.
DIN ISO 1940-1: Mechanische Schwingungen - Anforderungen an die Auswuchtguete von Rotoren in konstantem (starrem) Zustand - Teil 1: Festlegung und Nachpruefung der Unwuchttoleranz (ISO 1940-1: 2003). Berlin, Beuth 2004.
Dubbel - Taschenbuch fuer den Maschinenbau. Berlin..., Springer 1990.
G. Fischer, V. Grubisic: Hinweise zur Dimensionierung von Radsatzwellen. ZEVrail Glas. Ann. 132 (2008) 4 S. 150-154.
G. Fischer, V. Grubisic: Versagen von Radsatzwellen und dessen Ursachen. ZEVrail Glas. Ann.130 (2006) 3 S. 98-106.
G. Fischer, V. Grubisic: Bemessung von Radsatzwellen, Einflussgroessen und Vorgehen bei der Auslegung. Fraunhofer-Instut Betriebsfestigkeit und Systemzuverlaessigkeit (LBF), Bericht Nr. FB-226, Seite 10, 11, 29, Darmstadt 2005.
S. Fueser, F. Murawa, C. Hochstrate, G. Bieker, T. Gerlach, M. Schwartze, M. Grab: Zur Dimensionierung von Radsaetzen - eine Stellungnahme. ZEVrail Glas. Ann. 131 (2007) 4 S. 132-145
H. Gasemyr, J. N. Ly: Beurteilung der Gleislagequalitaet in Gleisboegen mit kleinen Radien auf die Beanspruchung an Radsatzwellen der Drehgestelle fuer Neigezuege am Beispiel eines durchgefuehrten Messprogramms in Norwegen. ZEVrail Glas. Ann., Tagungsband SFT Graz 2002, S. 244-257.
W. Hanneforth, W. Fischer: Laufwerke. Berlin, transpress Verlag fuer Verkehrswesen 1986.
K. Hirakawa, K. Toyama, M. Kubota: The analysis and prevention of failure in railway axles. Int. J. Fatigue 20 (1998) 2 S. 135-144.
A. Klaeger, S. Buehler: Auslegung von Radsatzwellen - Verifikation der Lastannahmen. ZEVtail Glas. Ann. 127 (2003) 5 S. 226-239
K. Knothe, S. Stichel: Schienenfahrzeugdynamik. Berlin..., Springer 2003.
R. Kratochwille: Zum Nutzen schaltbarer Schlingerdaempfer in Trassierungselementen mit veraenderlicher Gleiskruemmung. Dissertation, Universitaet Hannover 2004.
B. Lichtberger: Handbuch Gleis. Unterbau, Oberbau, Instandhaltung, Wirtschaftlichkeit. Hamburg, Tetzlaff 2003.
R. Mueller: Veraenderung von Radlaufflaechen im Betriebseinsatz und deren Auswirkungen auf das Fahrzeugverhalten (Teil 1 und 2). ZEV + DET Glas. Ann. 122 (1998) 11 S. 675-688 und 12 S. 721-738.
G. Troche: Lauftechnische Ergebnisse mit Drehgestellen der Bauart MD 36 und LD 70. Leichtbau der Verkehrsfahrzeuge 19 (1975) 6 S. 124-127.
D. Wende: Fahrdynamik des Schienenverkehrs. Wiesbaden, Teubner 2003.

Karl Strohmaier, Biberach an der Riss, hat bei der Schwingungsberechnung mit gewirkt.


12.2.2010/30.4.2009